背景
寮の行事で、バスケットボール大会がありました。
4チームに分けて、総当たり戦で競います。
学校の体育館を借りて試合を行ったのですが、
その体育館はコートを2つ作れます。
つまり、同時に2試合行えます。
4チームでの総当たり戦なので、合計6試合となります。
一方、同時に2試合となるので、3回分。
1つのチームが戦う相手チーム数ももちろん3つなので、ずっと試合することになります。
もちろん、コート替えをすることになります。
戦う相手を変えなきゃいけないためです。
しかし、コート替えって面倒くさいですよね。
（自分が動きたくないだけ）
バスケ大会終了後、1つのチームを見つけ
「あのチーム、1回も移動してなくていいなあ」
と言ってました。
どうせなら均等にしてもらえないかなあ…。（謎）
しかしよく考えてみたら、
どのようにしても1回もコート替えをしないチームが存在する
ということが成り立つのに気付いたのです。
証明(?)
1試合目から2試合目に移るとき、1コートあたりちょうど1つのチームがコート替えをします。
なぜなら、両チームが移動しなくても、両方移動しても、また同じ試合が行われてしまうからです。
すると、2試合目時点で、両コートに1つずつ、
いまだコート替えをしていないチームがいることになります。
これらのチームを、それぞれ A、B としましょう。
では2試合目から3試合目に移ります。
AとBはまだ試合を行っていません。
1試合目も2試合目もそれぞれ別のコートにいたわけですからね。
ということは、3試合目に A vs B の試合を行うことになります。
この試合を、もともとAチームがいた場所で行ったら、
Aチームはずっとコート替えをしないことになります。
逆に、この試合を、もともとBチームがいた場所で行ったら、
Bチームはずっとコート替えをしないことになります。
すると、どっちみちコート替えをしないチームができてしまいますね。
よって示されました。
伝えたいこと
これはほんとに身近なふとした疑問です。
しかし論理的に考えることで、一見当たり前だとは思えないことが示されました。
身近なふとした疑問も、論理的に考えれば、答えが見つかるという1つの例です。
周りを見渡してみましょう。面白い発見があるかもしれません。
