数学徘徊記

自由な数学ブログ。

問題コーナー

問題コーナー(第2回)解答

では解答発表です。三角形\(ABC\)の外心を\(O\)とし、辺\(BC,CA,AB\)の中点をそれぞれ\(M_A,M_B,M_C\)とする。このとき三角形\(AOM_A,BOM_B,COM_C\)の外接円は点\(O\)以外の1点で交わることを示せ。円に関する反転を用いた解法です。点\(M_A,M_B,M_C\)をそれ…

問題コーナー

ほんっと久しぶり。前は12月だったかな。なんとなく三角形や円を描いていたらできた問題。僕の解き方だとまだ回りくどいと思うので、エレガントな解答をお願いします。簡単だったらごめんなさいm(_ _)mというわけで、早速問題。三角形\(ABC\)の外心を\(O\)と…

問題コーナー(第1回)解答

この問題は意外な答えになります。問題三角形ABCがある。辺BC上にAB=PCとなる点Pを取ったところ、角PAB=角ACBとなった。このとき、角ABCを求めよ。ただし角ABCは鈍角(90度より大きい)とする。1:正弦定理による解答△PBA∽△ABCよりBP:BA=BA:(BP+PC),BP(BP+PC…

問題コーナー 第1回(追加)

問題コーナー第1回、正直、正弦定理で余裕に解けると思っていませんか?実際そうなんですが…。実は、この問題は初等幾何でも解けるんです!考えてみてください!

問題コーナー 第1回

問題コーナーを作りました。記念すべき第1回なので、自作の問題(自分では良問と思っている)を載せます。問題三角形ABCがある。辺BC上にAB=PCとなる点Pを取ったところ、角PAB=角ACBとなった。このとき、角ABCを求めよ。ただし角ABCは鈍角(90度より大きい…