ついに、、2018JJMO本選模試、、公開しました！！！
近年のJJMOの傾向を研究し、海外の数学オリンピックの問題から問題を選びました。
近年の傾向について
JJMOの本選は5題4時間、すべて記述式です。
例年、1番から5番の順に簡単な順に並んでいるようですが、絶対にそうなわけではないので、参考程度に思ったほうがいいです。
特にJJMOの場合顕著です。たとえば2017年のJJMOは、いつも激ムズのはずの5番に割と簡単な幾何問題が出ています。
では傾向を見ていきましょう。
代数：A、整数論：N、幾何：G、組合せ：C であらわしています。
2つの文字の場合、それは融合問題です。
| '09 | '10 | '11 | '12 | '13 | '14 | '15 | '16 | '17 | |
| 1 | N | CG | G | G | A | N | G | G | C |
| 2 | G | N | N | N | CA | A | A | C | N |
| 3 | C | A | G | C | N | G | C | A | A |
| 4 | A | G | N | G | G | C | G | G | A |
| 5 | G | C | C | C | C | N | CG | C | G |
こんな感じです（ミスがあったらごめんなさい。）
JJMOはまだまだ出来立ての大会なので、最初のほうは手探り状態でしょうか。
それをふまえて、傾向を見ていくこととします。
まず、2011年は例外ですが、1～4問目にC分野が出ていることがわかります。今年も出るでしょう。5番の難問として出る率も高いと思われます。
また近年、A分野の問題がよく出題されているようです（とくに2017年は2問も！）。今年は1～2番目に出る可能性が高いと思われます。わりとダークホース的に5番目にAが出るかもしれません。
G分野は毎年出ています。今年も出るんじゃないですか（適当）
N分野は、2017年で2年ぶりに出たようです。今年は出るのかわかりませんが、3～4番目に出てもおかしくないのかなあと思います。
というわけで、今年の予想はこれです。
| '18 (予想) | |
| 1 | A (C) |
| 2 | C (A) |
| 3 | G (N) |
| 4 | N (G) |
| 5 | C (A) |
（かっこ外は本命、内は対抗）
これを踏まえて、AoPSから問題を引っ張り出してきました。
5番の「出典不明」っていう問題は、学校の先生が教えてくれた問題です。何かの本から引っ張り出した問題のようですが、その本がわからないので、誰かわかる人がいたら教えてください。
