APMO(アジア太平洋数学オリンピック)受験してきました～
APMOとは?
APMO(アジア太平洋数学オリンピック)は、その名の通りアジアと環太平洋地域の国々が参加する数学オリンピックです。
試験の形式は4時間5問で、JMOと同じですね。
国際大会なわけですが海外に行けるわけではなく、試験は国内の会場で受け、その成績を主催国でまとめるという形になっています。
日本では、過去JMO入賞者（高3も含む）のみが試験資格を持つ形です。
APMOの問題
問題ごとの感想
1
簡単でした。15分くらいで解けました。図を書くのがやや大変な気がしますが、書いてしまえばもう解けたようなものですね。
共通接線を引く→いろいろそれに乗っていることが分かる→構図→外心 みたいな感じ。
2
実はこれは一番後に解けた問題です。不等式が苦手なので…
\(x\)の周辺でおおむね値が決まる&それ以外はほぼ影響しない ということを証明すればいい感じですね。
けっこうガバガバ評価でいけます（僕は\(>\frac{5}{2}\)の証明を答案に書いた）。最小値はいくらなんでしょうね？
3
グラフについての基本的な知識があれば\(n\)が偶数であることがすぐにわかります。あとは構成ゲー。6個でできたパーツと8個でできたパーツをぐるっとつなげてやる感じで構成しました。最初は全然なさそう…と思っていましたが、ほとんどの偶数でできるというのが分かるとおおおって思いました。割と好きです。
4
まあ「やればできる」問題ですね。構成ゲーに近いところもある気がします。そんなに面白くなかったです。
5
見た目はきれいそうですが、全然わかりませんでした…
ぬさんによると、線形代数で解けるようです。
結果
35点中28点でした。たまたま自分に合った問題が出たおかげですかね。
