数学徘徊記

自由な数学ブログ。

2016-07-09から1日間の記事一覧

平方剰余の相互法則の証明(4)

補題3(ガウスの予備定理)\(p\)を奇素数、\((a,p)=1\)とする。このとき\[1\cdot a,2\cdot a,\cdots ,\frac{p-1}{2}\cdot a\]のうち、\(p\)で割った余りが\(\frac{p}{2}\)より大きいものの個数を\(n\)とするとき、\[\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n\]が成立…