この問題は意外な答えになります。問題三角形ABCがある。辺BC上にAB=PCとなる点Pを取ったところ、角PAB=角ACBとなった。このとき、角ABCを求めよ。ただし角ABCは鈍角（90度より大きい）とする。１:正弦定理による解答△PBA∽△ABCよりBP:BA=BA:(BP+PC),BP(BP+PC…

２次関数だけを因数分解するものを作ったinsubunkai.xlsx(上のリンクを右クリックして、「リンク先を保存」として保存してください。）

問題コーナー第１回、正直、正弦定理で余裕に解けると思っていませんか？実際そうなんですが…。実は、この問題は初等幾何でも解けるんです！考えてみてください！

問題コーナーを作りました。記念すべき第１回なので、自作の問題（自分では良問と思っている）を載せます。問題三角形ABCがある。辺BC上にAB=PCとなる点Pを取ったところ、角PAB=角ACBとなった。このとき、角ABCを求めよ。ただし角ABCは鈍角（90度より大きい…

5882353は面白い特徴を持った数で、5882353=5882+23532がなりたつ。一見しただけでは普通のテキトーな数にしか見えないので、よけいに不思議である。もちろん、同じような数を見つけたくなる。\(x^2+y^2=10^nx+y\)（\(x,y,n\)は自然数、\(10^n>y\)）について…

前回分はこちらx^2+y^2=n(z^2)の自然数解(1)ここから、\(n\)を一般的にして考えてみる。途中の式変形から考えると、\(n\)が2個の平方数の和で表されるとき、\(x^{2}+y^{2}=nz^{2}\)の解は無数に存在するのでは？検証しよう。\(n=a^2+b^2\)（\(a,b\)は自然数）…

\(x^{2}+y^{2}=z^{2}\) はみんな知っている。この自然数解は \((a^{2}-b^{2},2ab,a^{2}+b^{2})\) の形で表され、無数にあるのは有名だが（ピタゴラス数） \(x^{2}+y^{2}=nz^{2}\) （ \(n\) は自然数）の自然数解は、 \(n\) がどんな時に存在するのか？と言う…

なぜこんなことを考えたのか？僕の友達が考えた問題だが、約数の和が 2n + 1 に等しい数 n を準完全数と呼ぶことにする。このとき、準完全数は存在しない。という問題を出してきた。友達は200までやって、なかったらしい。ああ！何としても見つけたい！(｀･ω…

まず、ユークリッドの補題とは…。素数\(p\)が\(ab\)を割り切るなら，\(p\)は\(a\)か\(b\)のいずれか一方を割り切る。という、当たり前だろ！？( ・Д・)という定理。しかしこれ、証明がかなり回りくどい…。なかなか完全な証明を書いていないところが多かった…

Excelであのスマホゲーム、2048を作成しました。 ダウンロードはこちら 僕はExcelでいろいろなゲームを作ったり、数学の計算用として使ったりしていますが…。 その中で「2048」はExcelにぴったりだったので、作ってみました。 New Gameボタンを押すと、キー…

エルデシュ・シュトラウス予想とは…。n を n>2 を満たす自然数とするとき、\( \cfrac{4}{n}=\cfrac{1}{x}+\cfrac{1}{y}+\cfrac{1}{z}\)の自然数解(x,y,z)は必ず存在する。という予想です。これが中１の時にすごくはまってしまって…。その考察を書きます。２…

テスト用ですが。 このブログでは主に数学、Excelなどについて書いていきます。 たぶん次の更新は９月２０日ごろかな？ （遅くてごめんなさい。あまり数式には慣れていないもので。） 数学の記事で、「こんな考え方もあるのか」と 少しでも参考にしていただ…