前回分はこちらx^2+y^2=n(z^2)の自然数解(1)ここから、\(n\)を一般的にして考えてみる。途中の式変形から考えると、\(n\)が2個の平方数の和で表されるとき、\(x^{2}+y^{2}=nz^{2}\)の解は無数に存在するのでは？検証しよう。\(n=a^2+b^2\)（\(a,b\)は自然数）…
\(x^{2}+y^{2}=z^{2}\) はみんな知っている。この自然数解は \((a^{2}-b^{2},2ab,a^{2}+b^{2})\) の形で表され、無数にあるのは有名だが（ピタゴラス数） \(x^{2}+y^{2}=nz^{2}\) （ \(n\) は自然数）の自然数解は、 \(n\) がどんな時に存在するのか？と言う…
なぜこんなことを考えたのか？僕の友達が考えた問題だが、約数の和が 2n + 1 に等しい数 n を準完全数と呼ぶことにする。このとき、準完全数は存在しない。という問題を出してきた。友達は200までやって、なかったらしい。ああ！何としても見つけたい！(｀･ω…
まず、ユークリッドの補題とは…。素数\(p\)が\(ab\)を割り切るなら，\(p\)は\(a\)か\(b\)のいずれか一方を割り切る。という、当たり前だろ！？( ・Д・)という定理。しかしこれ、証明がかなり回りくどい…。なかなか完全な証明を書いていないところが多かった…
Excelであのスマホゲーム、2048を作成しました。 ダウンロードはこちら 僕はExcelでいろいろなゲームを作ったり、数学の計算用として使ったりしていますが…。 その中で「2048」はExcelにぴったりだったので、作ってみました。 New Gameボタンを押すと、キー…
エルデシュ・シュトラウス予想とは…。n を n>2 を満たす自然数とするとき、\( \cfrac{4}{n}=\cfrac{1}{x}+\cfrac{1}{y}+\cfrac{1}{z}\)の自然数解(x,y,z)は必ず存在する。という予想です。これが中１の時にすごくはまってしまって…。その考察を書きます。２…
テスト用ですが。 このブログでは主に数学、Excelなどについて書いていきます。 たぶん次の更新は９月２０日ごろかな？ （遅くてごめんなさい。あまり数式には慣れていないもので。） 数学の記事で、「こんな考え方もあるのか」と 少しでも参考にしていただ…
